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如何理解逻辑学中的“真”

2015-06-03 16:56       来源:中国在职研究生网    http://www.zzyjs.com

如何理解“如果为真”?

GCT逻辑试题的最常见的提问方式是:

“如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?”

“以下哪项如果为真,(最)能支持(削弱)上述论证?”

“以下哪项如果为真,(最)能合理地解释上述现象?”

“如果为真”,是试题问句中一个最常用的关键词。正确理解这个关键词很重要。

“如果上述断定为真,则…”的含义是:第一,并不承诺上述断定是真的,也就是说,即使在提问者看来,上述断定事实上可能是真的,也可能是假的;第二,相关的讨论以“上述断定为真”作为假设或前提,不论这种假设是否符合实际、常识或相关知识。

这里可能存在两种情况:第一种情况,这种假设符合或者至少没有理由认为违反实际、常识或相关知识。在这种情况下,问题就很自然,不会干扰正确思考。GCT试题种一般都是这种情况;第二种情况,这种假设明显违反常识或相关知识。在这种情况下,问题就会变得不自然,就可能干扰正确思考。

[例1] 有个叫艾克思的瑞典人最近发明了永动机。

如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?

A.由于永动机违反科学原理,上述断定不可能为真。

B.所有的瑞典人都没有发明永动机。

C.有的瑞典人没有发明永动机。

D.有的瑞典人发明了永动机。

答案是D。

此题题干的断定违反科学常识,因而不可能是真的。但如果假设题干为真,只能推出D项一定为真,不能推出其它项一定为真。例如,A项显然事实上是真的,但不能从题干推出。

[例2] 每一个实数表示且只表示一个时刻。

如果上述断定为真,则以下哪项不可能为真?

Ⅰ 存在两个实数表示同一时刻。

Ⅱ 有的时刻没有实数加以表示。

Ⅲ 存在一个实数表示不同的时刻。

A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。 D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析:答案是C。

解析:Ⅰ可能是真的。因为“存在两个实数表示同一时刻”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。

Ⅱ可能是真的。同样因为“有的时刻没有实数加以表示”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。

Ⅲ不可能是真的。因为如果“存在一个实数表示不同的时刻”是真的,则“每一个实数表示且只表示一个时刻”就不可能是真的。

可以设想有一群男孩和一群女孩,对于他们,如果事实上“每一个男孩都喜欢且只喜欢一个女孩”,则“存在两个男孩喜欢同一个女孩”可能是真的;“有的女孩没有男孩喜欢”也可能是真的;而“存在一个男孩喜欢不同的女孩”就不可能是真的。

事实上实数和时刻是一一对应的关系,即每一个实数表示且只表示一个时刻,并且每一个时刻都有并且只有一个实数表示。但题干只断定:每一个实数表示且只表示一个时刻;并没有断定:每一个时刻都有并且只有一个实数表示。因此,如果题干为真,Ⅱ的断定“有的时刻没有实数加以表示”可能为真,尽管事实上它不可能为真。

思考和解答此题时,考生关于“实数和时刻一一对应”的知识或常识,可能成为一种干扰,妨碍按照“如果为真”的要求正确思考。

“能”和“最能”

“以下哪项如果为真,能支持上述论证?”这一提问方式可用于单选题,也可以用于复选题。用于单选题时,在诸选项中,只有一个支持题干。解答这类试题可运用排除法。用于复选题时,可以有不只一个复选项支持题干,解答这类试题时,排除不支持题干的复选项,全部选择支持题干的复选项,不必在排除后的复选项间进行支持力度的比较。

“以下哪项如果为真,最能支持上述论证?”这一提问方式只用于单选题。这一提问方式说明,在诸选项中,可以不只一个支持题干的论证。解答这类试题,在排除不能支持题干的选项后,如果能够支持题干的选项不只一个,那还需在它们之间进行支持力度的比较,选择支持力度最大的作为答案。

注意,“以下哪项如果为真,最能支持上述论证?”以此种方式提问的试题,在诸选项中,可以不只一个支持题干的论证。这里所说的“可以不只一个”,并不排斥“只有一个”。很多以此种方式提问的试题,在诸选项中,事实上只有一个支持题干的论证。

[例1] 在美国,实行死刑的州,其犯罪率要比不实行死刑的州低。因此,死刑能够减少犯罪。

以下哪项如果为真,能质疑上述推断?

A.犯罪的少年,较之守法的少年更多出自无父亲的家庭。因此,失去了父亲能够引发少年犯罪。

B.美国的法律规定了在犯罪地起诉并按其法律裁决,许多罪犯因此经常流窜犯罪。

C.在最近几年,美国民间呼吁废除死刑的力量在不断减弱,一些政治人物也已经不再象过去那样在竞选中承诺废除死刑了。

D.经过长期的跟踪研究发现,监禁在某种程度上成为酝酿进一步犯罪的温室。

答案是B。

解析:如果B项真,则可以认为,许多罪犯,为了躲避死刑的风险,宁愿采取流窜作案的方式,选择不实行死刑的州作案。这样,虽然实行死刑的州犯罪率因此下降,但全美国的犯罪率并没有下降。所以不能由此得出死刑能够减少犯罪的结论。

其余各项均不能质疑题干的推断。

该题的提问方式是“以下哪项如果为真,能…?” 这是一道单选题。

[例2] 去年,冈比亚从第三世界国际基金会得到了25亿美元的贷款, 它的国民生产总值增长了5%;今年,冈比亚向第三世界国际基金会提出两倍于去年的贷款要求,它的领导人并因此期待今年的国民生产总值将增加10%。但专家们认为, 即使上述贷款要求得到满足,冈比亚领导人的期待也很可能落空。

以下哪项如果为真,能支持专家们的意见?

Ⅰ 去年该国5%的GNP增长率主要得益于农业大丰收,而这又主要是难得的风调雨顺所致。

Ⅱ 冈比亚的经济还未强大到足以吸收每年30亿美元的外来资金。

Ⅲ 冈比亚不具有足够的重工业基础以支持每年6%以上GNP增长率。

A.仅Ⅰ和Ⅱ B.仅Ⅰ和Ⅲ

C.仅Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案是D。

解析:Ⅰ说明冈比亚去年5%的GNP增长率主要得益于农业大丰收,而这又主要是难得的风调雨顺所致,既然去年的风调雨顺是难得的,那么今年就很难再遇上那样的自然条件,今年的经济增长率不要说10%,就是象去年的5%也是没有基础的,所以,Ⅰ能支持专家们的意见。

Ⅱ说明冈比亚的经济还未强大到足以吸收每年30亿美元的外来资金,那么,即使冈比亚得到50亿美元的贷款,其中的20亿美元对发展该国的经济也不会起到实质性的作用,所以,Ⅱ能支持专家们的意见。

Ⅲ说明冈比亚不具有足够的重工业以支持每年6%以上GNP的增长率,那么不管该国得到多少亿美元的贷款,它今年的GNP的增长率都不可能超过6%,想GNP增长10%只是该国领导人一厢情愿的事,所以,Ⅲ也能支持专家们的意见。

该题的提问方式是“以下哪项如果为真,能…?”这是一道复选题。

[例3] 今年春节期间,B市没有一个市民因为燃放烟花炮竹而受到警方拘禁或传讯。这说明,B市关于严禁燃放烟花炮竹的法令得到了完全的实施。

以下哪项如果为真,最能质疑上述论证?

A.大年初一凌晨,市民老张家的玻璃窗被邻居燃放的炮竹震碎。

B.警方得到可靠举报,春节前夕,B市的几个地下窝点生产了大量的烟花炮竹。

C.春节期间,警方收到十几个关于有人燃放烟花炮竹的电话举报。

D.春节期间,B市多处出现火警。

答案是A。

解析: B市关于严禁燃放烟花炮竹的法令得到了完全的实施,意味着B市没有一个人违禁燃放烟花。题干由B市没有一个市民因为燃放烟花炮竹而受到警方拘禁或传讯,就得出结论,B市关于严禁燃放烟花炮竹的法令得到了完全的实施。这个论证可被质疑的地方显然很多。

各选项的断定如果为真,都能对题干的论证提出质疑,但力度最大的是A,因为它断定的情况构成了对题干结论的直接否定。其余各项的力度都不如A。例如,D项断定的火警,不一定是燃放烟花所致;C项断定的电话举报,不一定属实;B项断定的地下窝点生产的烟花炮竹,不一定就销售出去;销售出去,也不一定燃放。

该题的提问方式是“以下哪项如果为真,最能…?”这自然只能是一道单选题。

选择与排除

确定答案的最后方式是选择。在解题的过程中,排除也是一种重要方式。

排除分为直接排除和干扰项排除。直接排除就是排除明显不可能正确的答案。可在被直接排除的选项后打上叉,以减少选择性思考的对象。

如果选择性思考的结果是有不止一个选项,其中就有干扰项。对干扰项的排除往往有一定的难度。

[例1]* 对世界文化的看法存在欧洲中心论的偏见。在文化轴心时期,每一个文化区有它的中坚思想,每一中坚思想对世界文化都有它的贡献。中国的中坚思想是儒、道、墨兼而有之,以儒、道、墨为代表的诸子思想对世界文化做出了贡献。

以下哪项陈述是上述论证所依赖的假设?

A.印度是文化轴心时期的文化区之一。×

B.希腊是文化轴心时期的文化区之一。×

C.中国是文化轴心时期的文化区之一。

D.埃及是文化轴心时期的文化区之一。×

答案是C。

解析:题干中没有提及印度、希腊和埃及,因此,选项A、B和D可直接排除。

[例2]* 转基因食品可能带来副作用,但一种转基因大豆含有有益于人体健康的微量元素,专家建议人们食用这种大豆加工成的产品。

以下哪项最能支持专家的建议?

A.加工后的转基因食品副作用会减少。

B.从其他食品中不能得到此种微量元素。

C.没有证据表明转基因食品会带来副作用。

D.这种微量元素对人体健康的益处大于转基因食品副作用带来的危害。

答案是D。

解析:题干断定转基因食品有优点(微量元素),也有缺点(副作用)。凡是能够强化此种优点或弱化此种缺点的信息,都能支持专家的建议。因此,A和B项能够支持专家,但支持力度不如D项,因为虽然A项能弱化转基因食品的弱点,B项能强化转基因食品的优点,但都不足以说明,转基因食品的优点大于缺点。而D项恰恰断定了这一点。

C项断定,没有证据表明转基因食品会带来副作用,这能弱化转基因食品的缺点。但没有证据表明转基因食品会带来副作用,不等于转基因食品不会有副作用。因此,其力度不如D项。■

对A、B和C的排除就是干扰项排除。

[例3]* 近些年来,西方舆论界流行一种论调,认为来自中国的巨大需求造成了石油、粮食、钢铁等原料价格暴涨。

如果以下哪项陈述为真,能够对上述论点提出最大的质疑?

A.由于农业技术特别是杂交水稻的推广,中国已经极大地提高了农作物产量。

B.今年7~9月间,来自中国的需求仍在增长,但国际市场的石油价格重挫近三分之一。

C.美国的大投资家囤积居奇,大量购买石油产品和石油期货。

D.随着印度经济的发展,其国人对粮食产品的需求日渐增加。

答案是B。

解析:B项如果为真,则是一个有力的反例,说明中国的对国际市场石油需求的增长,并没有造成国际市场石油价格暴涨。

如何排除A和C?

A项如果为真,只能说明中国并没有对国际粮食市场产生巨大需求,无助于说明中国对国际市场的巨大需求并不导致原料价格暴涨。

C项如果为真,说明国际市场石油价格暴涨有美国方面的原因,不能说明没有中国方面的原因。

因此,能够对题干论点提出最大的质疑的是B项。

[例4] 戴伟吃过奶制食品后几乎没有患过胃病。仅仅因为他吃过奶制食品后偶尔出现胃疼,就断定他对奶制食品过敏是没有道理的。

上述论证与以下哪一个论证的推理最为类似?

A.狗和猫在地震前有时焦躁不安,据此就断定狗和猫有事先感知地震的能力是没有理由的,因为在多数场合,狗和猫焦躁不安之后并没有发生地震。

B.尽管许多人通过短期节食得以减肥,但是相信这种节食对减肥有效是没有道理的。

C.大多数假说在成为科学理论之前都有大量的支持事例,仅仅因为一个假说成功运用于少数几个案例就认为它是科学理论是没有道理的。

D.尽管许多连锁经营店盈利较多,但是把这种商业模式的成功仅仅归功于这种经营模式是没有道理的,因为只有资金雄厚的商家才能这样做。

答案是A。

解析:题干的论证的结构是:S一般不是P。根据S偶尔是P就断定S是P是没有道理的。

A项具有类似的结构。

其余各项与题干的不同,但为了保证答案是可靠性,需要一一排除。例如,C项的结构是:S在成为Q之前一般是P。根据S偶尔是P就断定S是Q是没有道理的。这一结构显然不同于题干。■

[例5]* 动物种群的跨物种研究表明,出生一个月就与母亲隔离的幼仔常常表现出很强的侵略性。例如,在觅食时好斗且拼命争食,别的幼仔都退让了它还在争抢。解释这一现象的假说是,形成侵略性强的毛病是由于幼仔在初生阶段缺乏由父母引导的社会化训练。

如果以下哪项陈述为真,能够最有力地加强上述论证?

A.在父母的社会化训练环境中长大的黑猩猩在交配冲突中的侵略性,比没有在这一环境中长大的黑猩猩弱得多。

B.早期与母亲隔离的羚羊在冲突中表现出极大的侵略性以确立其在种群中的优势地位。

C.出生头三个月被人领养的婴儿在童年时期常常表现得富有侵略性。

D.许多北极熊在争食冲突中的侵略性比交配冲突中的侵略性强。

答案是A。

解析:A、B和C都能加强题干的论证,但最能加强题干的是A项。为了确定A,必须排除B和C。B项只能说明早期与母亲隔离的羚羊在冲突中有侵略性,但不能说明不与母亲隔离的羚羊没有此种侵略性或有较弱的侵略性,因此完全可能羚羊本身就具有侵略性,不论是否在早期与父母隔离。而A项则明确说明在没有父母的环境中长大的黑猩猩的侵略性比在有父母的环境中长大的黑猩猩要强。因此,与B项相比,A项更为有力地加强了题干。类似地,可以排除C。

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