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十月联考gct数学练习6.26

2015-06-26 15:56       来源:中国在职研究生网    http://www.zzyjs.com

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1.由A地至B地,甲需走14小时,乙需走12小时,甲、乙同时从A地出发,5小时后乙因故要与甲见面,乙此时返行会甲约需走( )小时。

A.13/5小时 B.5/13小时 C.1/2小时 D.3/5小时

【解析】根据题意,甲、乙同时从A地出发,5小时后二人之间的距离是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84

乙此时返行会甲所需时间是甲乙两人走完5/84这段距离所需要的时间,即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13

故本题正确答案为B项。

2.设a、b、c均为正数,若c/(a+b)

A. B. C. D.

【解析】取值检验,考察由1,2,3三个数形成的分数:1/(2+3),2/(1+3),3/(1+2),1<2<3对应1/(2+3)<2/(1+3)<3/(1+2),一般地,当c

3.在圆心为O,半径为15的圆内有一点P,若OP=12,则在过P点的弦中,长度为整数的有( )。

A.14条 B.24条 C.12条 D.11条

【解析】直径是长度最大的弦,长为30;过P点最短的弦是与过P点的直径垂直的弦,注意到从最短的弦到最长的弦可连续变动。若从一侧变动则过P点的长度为整数的弦有30-17=13条;若从另一侧变动,也有13条,因最长的弦和最短的弦重复了一次,去掉重复的,共有2×13-2=24条。故本提正确答案为B选项。

4.直线l与直线2x-y=1关于直线x+y=0对称,则直线l的方程是( )。

A.x-2y=1 B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1

【解析】因直线2x-y=1过点(0,-1)和(1/2,0),而这两点关于直线x+y=0的对称点分别是(1,0)和(0,1/2),于是直线l经过(1,0)和(0,-1/2)两点,其方程为y=1/2(x-1),即x-2y=1。

5.△ABC中,AB=5,AC=3,∠A= ,该三角形BC边上的中线长是x的函数y=f(x),则当在(0,π)中变化时,函数f(x)取值的范围是( )。

A.(0,5) B.(1,4) C.(3,4) D.(2,5)

【解析】(5-3)/2

6.如下不等式成立的是( )。

A.在(-3,0)区间上,㏑3-x

B.在(-3,0)区间上,㏑3-x>ln(3+x)

C.在[0,∞]区间上,㏑3-x>ln(3+x)

D.在[0,∞]区间上,㏑3-x

【解析】令f(x)=ln(3+x)+x-ln3,则f’(x)=1÷(3+x)+1=(4+x)÷(3+x)>0(x>-3),又f(0)=0,故在(-3,0)区间上,f(x)严格单调递增,从而f(x)ln(3+x),-3

7.已知0

A.x B.x2 C.1/x D.1/x1/2

【解析】采用特殊值法,令x=1/4,则A为1/4,B为1/16,C为4,D为2。显然,C最大。

8.某种产品分为一等品、二等品和不合格品三种,若在一批产品中,一等品与二等品之比为5:3,二等品和不合格品之比为4:1,则这批产品的合格率为( )。

A.90% B.91.4% C.93.1% D.94%

【解析】假设一等品有5个。那么二等品就是3个,由于二等品和不合格品之比为4:1,所以不合格品有3/4个。因此这批产品的合格率为(5+3)÷(5+3+3/4)=32/35︽91.4%。

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